3、 三大平台5篇專題文章中任意一篇中，在22日24：00投票截止后，評論點贊數排在前10的用戶，將獲得我們送出的獎品。注意：每個人僅可獲得一個獎品，不得重複獲獎。獎品規則：三大平台5篇專題文章中任意一篇中，按評論點贊數排名進行發獎。

活動詳情：

本次廣州車展“我就喜歡”汽車評選活動是由玩車、車買買、玩車TV三大微信公眾號聯合舉辦。由三大號的編輯討論挑選出16款年度最值得關注的車型，其中轎車八款，SUV八款，車型名單如下：

1、在11月19日晚上將發布這次活動的推文，玩車公眾號將推2篇文章，車買買公眾號也是2篇文章，而玩車TV則為1篇，以上5篇文章均可參加本次活動。

2、我們將在每篇文章底部將設立投票區，公平公開地對16款車型進行投票，投票時間為19日-22日24:00（比原定的延長了一日）。

3、評選方式將採取 玩車、車買買、玩車TV三大號共5篇文章投票數相加，按總票數量多少進行排名。

4、在11月23日晚上的三大號推送中公布投票結果以及中獎名單。

參与方式：

1、 在“我就喜歡”的三大號5篇文章中參与投票，選出你心中最喜愛的車型。

2、 在評論區留言，話題可選“你喜歡這款車的原因”，“我是車主，我與這款愛車的故事”，“對文中車型進行有觀點的解析”。只要評論有內容、有觀點，就有機會被放出評論區參与投票啦。

3、 三大平台5篇專題文章中任意一篇中，在22日24：00投票截止后，評論點贊數排在前10的用戶，將獲得我們送出的獎品。

注意：每個人僅可獲得一個獎品，不得重複獲獎。

獎品規則：

三大平台5篇專題文章中任意一篇中，按評論點贊數排名進行發獎。

排行第1名的用戶：小米MAX手機一部

排行第2-5的用戶：可獲得變形金剛大黃蜂吸塵器一台

排行第6-10的用戶：可獲得變形金剛大黃蜂皮套一個

注意：活動所有費用均由本公司承擔（包括郵費），不會以任何形式向用戶索取費用。

獎品發放：

在11月23日晚上的三大號推送中公布投票結果以及中獎名單之後

請獲獎用戶注意:

1、請將本機投票頁面截圖以及本機評論截圖 發送至參与活動的公眾號聊天框“玩車、車買買、玩車TV”。

2、我們將在2個工作日內在公眾號對話框您取得聯繫，獲取您的姓名、電話、地址。

中獎獎品也將會在3個工作日內陸續發出。

本次活動最終解釋權歸本公司所有，如有疑問請及時聯繫。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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如紅色的剎車卡鉗，黑色的輪眉、新設計的側裙、前後保險杠下護板的造型是那麼的獨特，彷彿告訴你：嘿。我這才叫GT車型呢。動力方面，它採用1。6T渦輪增壓發動機，最大功率156馬力，峰值扭矩達到230牛米。變速箱採用的是6速手動或6速雙離合變速箱。

長城汽車-WEY品牌

（長城蓄力已久的大招）

長城汽車全新高端品牌WEY給我們帶來了極高的新鮮感，所以展台上可謂人山人海！而WEY品牌此次帶來了W01、W02兩款車型。有消息稱這些車型會在2017年年初正式上市。

這兩款車型的設計思路以科技感、高端化為主，所以六邊形前進氣格柵和細長前大燈組設計很前衛，燈組帶有LED日間行車燈。

內飾值得多看幾眼，其設計相當簡潔，突出科技感。獨立液晶显示屏、12.3英寸液晶显示儀錶盤，显示效果出色。另外它還帶有Infinity音響。追求品質和科技的朋友會對它有更高的興趣。

在車展上我體驗了W01車型的乘坐空間，內在做工不錯、座椅柔軟度足夠，所以乘坐起來很舒服。空間方面也比較充沛。

編者點評：

新的自主高端SUV品牌，我看得出長城在這些新車型上傾注了大量精力，靜態體驗感受很不錯，我期待能早些試駕一下！

陸風汽車-逍遙概念車

（很漂亮的設計）

在廣州車展上，陸風汽車發布了一款全新緊湊型SUV的概念車，官方給它取了一個非常有中國文化特色的名字–逍遙概念車！

這款概念車預示着陸風汽車最新的設計方向，它的前臉輪廓很寬，上下兩個格柵造型均採用黑色材料作為裝飾，大燈造型類似匕首，霧燈區域C字型的LED燈帶很吸引人眼球。

側面造型是一大亮點，它的發動機艙修長，但是車尾異常短促，整個側面給你的感覺就是比例協調具有動感。風格類似奔馳的GLA，但不要誤會，只是風格上的類似而已！

編者點評：

這款概念車預示着陸風即將推出一款全新的緊湊型城市SUV，而且概念車的造型我覺得已經很接近量產化了，但要記住千萬別“概念林志玲，量產羅玉鳳了啊！”

廣汽豐田 YARiS L 致炫三廂版

(年輕人又多了一個選擇)

廣汽豐田這次主場作戰，趁着這個勢頭，它推出了款YARiS L致炫三廂版車型！前臉造型與兩廂版車型基本相同，關鍵在於側面造型，它的腰線尚算流暢。

側面C柱的傾角較大，幸好尾箱較為短促，所以整個造型幹練、不拖沓。加上新穎的前臉設計，YARiS L致炫三廂版還是挺適合當下的年輕人的。

編者點評：

這款車的推出是否要逼死一汽豐田的威馳呢？我們不得而知，但是我只關心價格！要是能比威馳價格低1萬元，5.98萬元起的話，20歲的朋友都買一輛來耍耍！雖然這不太可能……

力帆汽車 軒朗

（售價可能很低）

力帆汽車帶來了全新7座MpV車型–軒朗，它的整體造型不用我多說，之前網友們都吐槽它為蒙迪歐的MpV版車型！

軒朗大嘴式的中網造型，加上發動機艙上四條立體的線條，雖然真的挺好看，但是在風格上未免太像福特了。整個車身設計幹練、很具有力量感，不過我還是希望它能更具有自我風格。

軒朗將採用2+3+2的7座布局，而且還提供多款動力總成給我們選擇。而它預計的上市時間在2017年3月。

編者點評：

要是軒朗能像力帆邁威一樣定一個超低價格的話，這款外觀時尚的MpV可能將來在街上會隨處可見！

觀致汽車 觀致3 GT

指導價：11.09-13.99萬

觀致帶來了觀致3 GT車型，它在觀致3三廂版的基礎上增加了跨界風格套件！它在外觀方面融入了高性能和跨界的設計元素。

如紅色的剎車卡鉗，黑色的輪眉、新設計的側裙、前後保險杠下護板的造型是那麼的獨特，彷彿告訴你：嘿！我這才叫GT車型呢。

動力方面，它採用1.6T渦輪增壓發動機，最大功率156馬力，峰值扭矩達到230牛米。變速箱採用的是6速手動或6速雙離合變速箱。

編者點評：

加高底盤，汽配城風格的運動套件，轎跑家轎性能四不像的車型。不過喜歡別樹一幟的買家可能對它愛不釋手！

綿陽金杯-蒂阿茲

預售價：8.68萬

（謳歌MD-X的堂兄弟？）

廣州車展上，綿陽金杯公布了其全新緊湊型SUV蒂阿茲的預售價格！它的外觀讓人不禁想起了謳歌的MDX。

蒂阿茲車身長寬高為4745/1856/1710mm，軸距還達到了2725mm。車身設計體現出運動感和力量感！包括髮動機蓋上的肌肉線條、盾形中網、犀利的大燈。

而它搭載一款1.5T渦輪增壓發動機，最大功率達到了154馬力，峰值扭矩為210牛米。

上圖為謳歌MDX

編者點評：無力吐槽……

力帆汽車-力帆X80

(讓你想起曾經的漢蘭達)

力帆展台上，這款7座SUV車型同樣很多人看，並且還都上車體驗。它的外觀很容易讓你想起老款漢蘭達，不過這個設計很厚重大氣……

編者上到車后，感覺前兩排的空間很大。不過第三排就要差一些，地台較高，人基本是半蹲式坐着。而座椅舒適性挺好。

力帆X80將搭載一款名為LF483ZLQ的2.0T發動機，最大功率達到了192馬力。搭配6速手動或6速手自一體變速箱！

華泰汽車 聖達菲plus

（有德國大眾的氣勢）

聖達菲plus在外觀設計上走起了穩重、大氣的風格！多條橫幅式的中網、方形大燈、平直有力量感的線條、凸起的輪拱等，設計風格有點向大眾靠攏的意思！

尾燈和側麵線條也很傳神。走大眾的路，讓大眾無路可走！

奇瑞全新概念車

這款概念車，显示了奇瑞現在的設計研發方向，我個人還是很支持自主車企多造概念車的！

而且它設計很前衛，有部分元素有望用在將來的量產車上。

最後總結：

今年的廣州車展上，我國的大部分汽車品牌的動作都很大，它們給我們帶來了新的品牌、新的車型。有的堅持自主研發，有的還帶有抄襲的影子，兩者對比起來高下立見！編者希望我們的自主品牌能迎難而上，堅持自我的設計風格、造車理念！本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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Equinox有着濃濃的美國隊長feel，據說其搭載通用的9速自動變速箱。其用全球新一代設計語言、傲視同級的驅動技術，完備的智能安全科技為中國消費者帶來純正的美式SUV體驗。而全新創酷也以鮮明的個性和創新的態度展現了更潮流更活力的城市精悍SUV形象。

2016第14屆廣州國際車展開幕前夕，以“夢想 無限大”為主題的雪佛蘭之夜在廣州亞運城綜合體育館上演。本次，雪佛蘭將攜全新一代產品陣容重拳出擊。現在先讓小編給大家安利一段快閃視頻，讓大家通過激情澎湃的視頻，來共同感受汽車史上一個大品牌——雪佛蘭，其不但暢銷全球140個國家，也擁有了2.5億車主以及105年的歷史。Are you ready?

隨着快閃視頻“撲通 ！撲通！撲通！撲通！“新的心跳聲的結束，雪佛蘭夢想之夜也拉開了帷幕，那麼，什麼才是真正的雪佛蘭以及雪佛蘭的夢到底有多大？現在讓我們一起來感受：

“大”到產品幾乎覆蓋到所有消費者。

“大”到可以登陸月球。

“大”到“引擎的轟鳴是一個國家的心跳”。

活動中，讓小編視覺最為衝擊的除了振奮人心的現場外，就是17款車型的集體亮相。有第六代傳奇性能跑車科邁羅Camaro、新一代中級SUV探界者Equinox與全新創酷All-new Trax、索羅德Silverado與庫羅德Colorado挂帥美式經典皮卡、全新科魯茲兩廂以及全新發布的雪佛蘭RS運動科技子品牌車系，全明星陣容都在完美詮釋雪佛蘭實現“夢·創未來”的品牌主張。

第六代科邁羅Camaro震撼登場

在鼓風機、螺旋槳、煙霧營造4D場景體驗現場，第六代科邁羅出現在大家的眼前，音響的效果讓來賓充分感受到科邁羅那顆強大高能的“動力心臟”，不愧是在6秒內即可完成0-100公里加速的“沃德十佳”發動機。

新一代探界者Equinox領銜雪佛蘭SUV全新陣容

美劇大片花絮配合紙牌屋主題音樂，把雪佛蘭這個擁有着Suburban、Tahoe、Equinox等多款享譽全球的SUV車型，渲染得更具有味道。在此次，全球戰略中型SUV探界者Equinox以及全新創酷都登台亮相了。Equinox有着濃濃的美國隊長feel，據說其搭載通用的9速自動變速箱。其用全球新一代設計語言、傲視同級的驅動技術，完備的智能安全科技為中國消費者帶來純正的美式SUV體驗。而全新創酷也以鮮明的個性和創新的態度展現了更潮流更活力的城市精悍SUV形象。

雪佛蘭經典皮卡首秀 詮釋美式力量與速度

另外，作為雪佛蘭品牌全球公認的標識，雪佛蘭皮卡索羅德Silverado與庫羅德Colorado也登上了這次的舞台。其分別裝備了V8與V6發動機，通過一系列視頻，讓來賓們認識到皮卡的正確打開方式，其領先同級車型的最大拖載能力和更多功能性。現場振奮人心的皮卡軍團的搖滾演奏，將皮卡自由奔放、開拓越野的大氣精神渲染的淋漓盡致。可見，來賓們一顆顆羈絆的無拘無束的心早已被雪佛蘭皮卡給俘獲了。

全新科魯茲兩廂首秀亮相及雪佛蘭RS運動科技新風潮

伴隨着“我們是浴火的鳳凰，經過了燃燒，有新的心跳！” 實力唱將鄧紫棋激昂自信的一曲《新的心跳》，雪佛蘭剛於北美市場正式推出的新銳性能中級車——全新科魯茲兩廂首秀亮相，展露鋒芒。全新科魯茲兩廂造型車尾線條充滿了個性的立體造型，車側利落流暢的肩線以及動感上揚的腰線，顯得整車相對比較矯捷身姿，外加，凌厲的肌肉型麵塑，塑造除了一種跑車的美式運動氣質和時尚潮流外觀。

同時，讓大家一飽眼福的，還有雪佛蘭全球RS運動科技子品牌旗下的重量級車型——全新科魯茲RS，全新科魯茲兩廂RS家族，也在第六代科邁羅RS的帶領下閃耀登場，憑藉源自賽道的運動風範“燃”爆全場，完美詮釋了植根於雪佛蘭品牌基因里的賽車性能與駕駛激情。

回看雪佛蘭，在1911年11月3日被賽車手路易雪佛蘭創立，秉着永不放棄的執着至今，歷史品牌文化積澱之濃厚不言而喻，雪佛蘭可以說是一個不折不扣的百年俱樂部成員。而今，2016至2020年，雪佛蘭加碼中國市場，投放超過20款新車，其中50%為首次在中國市場推出的全新車型系列，30%為SUV車型，並將加速引入包括1.0T、2.0T、8AT、9AT、插電式混合動力等在內的多樣化高效驅動系統和領先的產品科技。這意味着雪佛蘭在國內的產品結構將會革新，這個百年品牌的金領結將持續在中國開枝散恭弘=叶 恭弘。

此次雪佛蘭之夜一口氣亮相了探界者、第六代科邁羅、全新創酷、多功能皮卡等多款產品，從戰略布局來看，雪佛蘭在中國已經形成了比較完善的轎/跑車和SUV布局。相信在今後，雪佛蘭也將帶着更大的夢，和更多雪佛蘭家族型譜的精銳之作，與中國所有年輕的心一起律動。最後讓我們共同期待以及見證雪佛蘭各車型在廣州車展的表現。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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昨（17）日我們才報導過 realme 副總裁徐起在微博暗示接下來 realme 的高通 Snapdragon 888 新旗艦將命名為 GT 系列的暗示，想不到在今（18）日稍早官方證實了此消息，同時預告 realme GT 的新機發表會時間就訂在 3 月 4 日。徐起也暗示 realme GT 不僅擁有 Snapdragon 888 的澎湃性能，還擁有持久續航和和高螢幕更新率。

▲圖片來源：徐起Chase（微博）

確認以 GT 為名！ realme GT 高通 S888 新旗艦將於 3/4 14:00 正式發表

經過前幾天 realme 副總裁徐起在微博暗示 realme 這款內部代號「Race」的 Snapdragon 888 旗艦為 realme GT，稍早官方正式公開證實此消息，同時也預告 3 月 4 日下午 2 點舉行 realme GT 新機發表會。

▲圖片來源：徐起Chase（微博）

徐起在微博的貼文也提及 realme GT 將追求極致、挑戰「120% 的自己」，不過目前還無法肯定 120 的暗示是指 120Hz 螢幕更新率或 120W 快速充電。不過在 realme GT 首張官方宣傳海報左下角有三個圖示暗示 realme GT 的三大特色，從圖示推測由左至右依序為處理器、螢幕更新率和充電。根據過去的傳聞， realme GT 將搭載 Qualcomm Snapdragon 888 旗艦行動平台、 120Hz 螢幕更新率和 125W UltraDart 超級閃充。

▲圖片來源：徐起Chase（微博）

去年 7 月 16 亮相自家的 125W UltraDart 超級閃充技術 ，標榜只要充電 3 分鐘就能為 4000mAh 電池容量的手機充電達到 33% 電量。不過至今 125W UltraDart 超級閃充還未在 realme 旗下手機搭載，目前還是以 65W SuperDart 閃充為主流，不排除有機會在 realme GT 首次搭載。

▲圖片來源：realme真我手機（微博）

稍早數碼閒聊站在微博透露， realmeGT 將推出素皮和玻璃兩種版本，並提及在設計上有新東西：

▲圖片來源：數碼閒聊站（微博）

其實大約兩週前， realme GT 機身外觀就已經在中國工信部資料庫曝光，螢幕正面採用左上角採單挖孔的平面全螢幕設計，同時也採用光學螢幕下指紋辨識。在 realme GT 的機身背面下緣加入 GT 字樣。至於相機規格目前還無法得知，不過據過去傳聞將配備四鏡頭主相機設計。

▲圖片來源：TENAA

接下來在 3 月中旬前已經有多款新機即將陸續推出，目前可確認的依序為 2 月 22 日發表華為 Mate X2 、2 月 25 日發表紅米 Redmi K40 系列，以及 3 月 4 日將發表紅米 Redmi Note 10 系列和 realme GT 。另外，稍早 ROG 遊戲手機官方微博也確認新一代 ROG Phone 遊戲手機命名為 ROG Phone 5 ，在中國市場也是連續第三年和騰訊遊戲合作，預計也會在 3 月正式亮相。

消息來源：徐起Chase（微博）

延伸閱讀：
Redmi Note 10 系列確定將於 3/4 全球發表，相機與螢幕為此次升級重點

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簡介

基本是翻譯和補充 http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html

計算機显示器是一個2D的平面，一個3D的場景要被OpenGL渲染必須被投影到2D平面上以生成2D的圖像。在OpenGL中，GL_PROJECTION矩陣可以用來進行投影變換。首先，它將所有的頂點數據從相機坐標系(eye coordinates)轉換到裁剪坐標系(clip coordinates)，然後通過除以裁剪空間坐標的w值，將裁剪空間坐標系轉換到歸一化設備坐標系(normalized device coordinates，NDC)

我們需要注意的一點就是，裁剪和NDC變換都通過GL_PROJECTION矩陣來完成。之後的文章，將會利用6個參數來構建投影矩陣，這六個參數是：left，right，bottom，top，near，far，分別為近裁剪面的左右下上邊界，近裁剪面，遠裁剪面。

視錐體剔除是在裁剪坐標下進行的，在轉換到NDC坐標系之前。已經變換到裁剪坐標系的坐標\(x_c,y_c,z_c\)會和\(w_c\)進行比較，如果裁剪坐標大於\(w_c\)或小於\(-w_c\)，則頂點會被剔除，OpenGL會重建多邊形的邊。
ps.解釋一下為什麼要和\(w_c\)進行比較。因為NDC坐標的範圍是\([-1,1]\)，而裁剪坐標和NDC坐標之間的關係是\(x_c/w_c = x_n\)，所以\(x_c\)必須得在\([-w_c,w_c]\)之間才可見，其他兩個軸同理。不是在NDC坐標階段進行裁剪，是因為不可見的頂點，沒有必要在對其進行運算，會消耗資源。在作用完投影矩陣后，得到的是齊次坐標，OpenGL會自動除以\(w_c\)，以得到笛卡爾坐標，OpenGL應該是在除以\(w_c\)之前進行視錐體剔除工作。

透視投影

在透視投影中，1個3D的點在一個像被切了一刀的金字塔的視錐體中，此時的坐標系是相機坐標系，這個坐標系會被映射正方體的NDC坐標系中。

• \(x:[l,r]->[-1,1]\)
• \(y:[b,t]->[-1,1]\)
• \(z:[-n,-f]->[-1,1]\)

相機坐標系定義在右手坐標系，NDC是左手坐標系，所以相機朝着-Z的方向看去，而NDC朝着+Z的方向看去。因為glFrustum()裁剪面的參數必須為正數，所以在創建投影矩陣的時候，我們要對其進行去取反。
ps.glFrustum是opengl類庫中的函數，它是將當前矩陣與一個透視矩陣相乘，把當前矩陣轉變成透視矩陣，在使用它之前，通常會先調用glMatrixMode(GL_PROJECTION).
void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble nearVal, GLdouble farVal)，left,right指明相對於垂直平面的左右坐標位置，bottom,top指明相對於水平剪切面的下上位置，nearVal,farVal指明相對於深度剪切面的遠近的距離，兩個必須為正數。

在OpenGL中，1個3D的點將會被投影到近裁剪平面上，下圖展示了點\((x_e,y_e,z_e)\)如何投影到\((x_p,y_p,z_p)\)。

在視錐體的頂視圖，我們可以利用相似三角形計算\(x_p\)的值

\[\frac{x_p}{x_e} = \frac{-n}{z_e}\\ x_p = \frac{-nx_e}{z_e}=\frac{nx_e}{-z_e} \]

同理，在側視圖中，利用相似三角形計算\(y_p\)的值

\[\frac{y_p}{y_e} = \frac{-n}{z_e}\\ y_p = \frac{-ny_e}{z_e}=\frac{ny_e}{-z_e} \]

我們觀察到\(x_p,y_p\)都依賴於\(z_e\)，他們都除以\(z_e\)，這是第一個線索，來幫助我們構建透視投影矩陣。當相機坐標系經過透視投影矩陣變換后，得到的是裁剪坐標系的齊次坐標，最後通過除以齊次坐標的\(w_c\)，來得到NDC

\[\begin{bmatrix} x_c\\ y_c\\ z_c\\ w_c \end{bmatrix} =M_{projection} \begin{bmatrix} x_e\\ y_e\\ z_e\\ w_e \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} x_n\\ y_n\\ z_n\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_c/w_c\\ y_c/w_c\\ z_c/w_c\\ \end{bmatrix} \]

因此我們可以設置\(w_c\)的值為\(-z_e\)，現在投影矩陣看起來是

\[\begin{bmatrix} x_c\\ y_c\\ z_c\\ w_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} .&.&.&.\\ .&.&.&.\\ .&.&.&.\\ 0&0&-1&0\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_e\\ y_e\\ z_e\\ w_e \end{bmatrix} \]

接着，我們需要將\(x_p,y_p\)映射到\(x_n,y_n\)，\([l,r]->[-1,1],[b,t]->[-1,1]\)。
相當於是給定l，我要得到-1，給定r，我要得到1，這不就是給定二維平面上的兩個點，求其直線方程的問題。

\[令x_n = kx_p+\beta，求其斜率為\frac{1-(-1)}{r-l}=\frac{2}{r-l}\\ 帶入點(r,1),1 = \frac{2r}{r-l}+\beta\\ 化簡求得\beta=-\frac{r+l}{r-l}\\ 最終得x_n = \frac{2x_p}{r-l}-\frac{r+l}{r-l} \]

\[令y_n = ky_p+\beta，求其斜率為\frac{1-(-1)}{t-b}=\frac{2}{t-b}\\ 帶入點(t,1),1 = \frac{2t}{t-b}+\beta\\ 化簡求得\beta=-\frac{t+b}{t-b}\\ 最終得y_n = \frac{2y_p}{t-b}-\frac{t+b}{t-b} \]

現在有了從\(x_e,y_e\)到\(x_p,y_p\)和從\(x_p,y_p\)到\(x_n,y_n\)，現在聯立一下就可以得到從\(x_e,y_e\)到\(x_n,y_n\)的關係表達式。

\[x_n = \frac{2x_p}{r-l}-\frac{r+l}{r-l}\\ x_p = \frac{-nx_e}{z_e}=\frac{nx_e}{-z_e}\\ 最終可以化簡為(\underbrace{\frac{2n}{r-l}x_e+\frac{r+l}{r-l}z_e}_{x_c})/-z_e \]

同理

\[y_n = \frac{2y_p}{t-b}-\frac{t+b}{t-b}\\ y_p = \frac{-ny_e}{z_e}=\frac{ny_e}{-z_e}\\ 最終可以化簡為(\underbrace{\frac{2n}{t-b}y_e+\frac{t+b}{t-b}z_e}_{y_c})/-z_e \]

現在我們的透視矩陣現在是這個樣子

\[\begin{bmatrix} x_c\\ y_c\\ z_c\\ w_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2n}{r-l}&0&\frac{r+l}{r-l}&0\\ 0&\frac{2n}{t-b}&\frac{t+b}{t-b}&0\\ .&.&.&.\\ 0&0&-1&0\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_e\\ y_e\\ z_e\\ w_e \end{bmatrix} \]

現在還剩下矩陣的第三行。\(z_n\)和其他兩個軸的坐標稍有不同，因為\(z_e\)總是投影到-n的近裁剪面，但是我們需要不同的z值來進行裁剪和深度測試，另外我們應該可以進行逆操作（逆變換）。因為我們知道z的值不依賴於x，y，我們借用w的值來尋找\(z_n,z_e\)之間的關係，因此我們指定第三行矩陣為

\[\begin{bmatrix} x_c\\ y_c\\ z_c\\ w_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2n}{r-l}&0&\frac{r+l}{r-l}&0\\ 0&\frac{2n}{t-b}&\frac{t+b}{t-b}&0\\ 0&0&A&B\\ 0&0&-1&0\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_e\\ y_e\\ z_e\\ w_e \end{bmatrix} \]

\[z_n = z_c/w_c = \frac{Az_e+Bw_e}{-z_e} \]

在相機坐標系中，\(w_e\)的值是1，因此有\(z_n = \frac{Az_e+B}{-z_e}\)，為了獲得A和B的值，我們使用\((z_e,z_n)\)的關係，\((-n,-1),(-f,1)\)，然後將他們代入表達式。

\[\frac{-An+B}{n}=-1\\ \frac{-Af+B}{f}=1 \]

聯立，這是一個簡單二元一次方程組，容易求得

\[A = -\frac{f+n}{f-n}\\ B = -\frac{2fn}{f-n} \]

所以最終得到

\[z_n = \frac{-\frac{f+n}{f-n}z_e–\frac{2fn}{f-n}}{-z_e} \]

最終整個投影矩陣的表達式為

\[\begin{bmatrix} x_c\\ y_c\\ z_c\\ w_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2n}{r-l}&0&\frac{r+l}{r-l}&0\\ 0&\frac{2n}{t-b}&\frac{t+b}{t-b}&0\\ 0&0&-\frac{f+n}{f-n}&-\frac{2fn}{f-n}\\ 0&0&-1&0\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_e\\ y_e\\ z_e\\ w_e \end{bmatrix} \]

這個投影矩陣是一般的視錐體，如果是對稱的話，有\(r=-l,t=-b\)，那麼有

\[r+l=0,r-l=2r(width)\\ t+b=0,t-b=2t(height) \]

最後矩陣可以簡單的化為

\[\begin{bmatrix} \frac{n}{r}&0&0&0\\ 0&\frac{n}{t}&0&0\\ 0&0&-\frac{f+n}{f-n}&-\frac{2fn}{f-n}\\ 0&0&-1&0\\ \end{bmatrix} \]

注意觀察\(z_e,z_n\)的關係式，這是一個非線性的反比例函數，這意味着，在近裁剪平面的是很好，精度很高，而在遠裁剪面的時候，精度很低。當\([-n,-f]\)很大時，可能導致深度精度問題（z-fighting），一個較小的\(z_e\)的變化，在遠裁剪面可能不會影響\(z_n\)的值，n和f之間的距離應該短一些，從而最小化這個問題。
ps.因為浮點數會存在精度問題，畢竟計算機的存儲是離散的。

正交投影

正交投影的要比透視投影簡單許多，\(x_e,y_e,z_e\)相機坐標系將會線性映射到NDC坐標系。我們僅需要將長方體變為正方體，然後移動至原點。

\[x_n = \frac{1-(-1)}{r-l}x_e+\beta\\ 代入(r,1)，最終可得\\ x_n = \frac{2}{r-l}x_e-\frac{r+l}{r-l} \]

同理

\[y_n = \frac{1-(-1)}{t-b}y_e+\beta\\ 代入(t,1)，最終可得\\ y_n = \frac{2}{t-b}y_e-\frac{t+b}{t-b} \]

同理

\[z_n = \frac{1-(-1)}{-f-(-n)}z_e+\beta\\ 代入(-f,1)，最終可得\\ z_n = \frac{-2}{f-n}z_e-\frac{f+n}{f-n} \]

因為w的值在正交投影中不必要，所以我們設置為1，因此正交投影矩陣為

\[ \begin{bmatrix} \frac{2}{r-l}&0&0&-\frac{r+l}{r-l}\\ 0&\frac{2}{t-b}&0&-\frac{t+b}{t-b}\\ 0&0&-\frac{2}{f-n}&-\frac{f+n}{f-n}\\ 0&0&0&1\\ \end{bmatrix} \]

同透視投影一樣，如果是對稱的話，那麼就可以矩陣就可以變簡單

\[ \begin{bmatrix} \frac{1}{r}&0&0&0\\ 0&\frac{1}{t}&0&0\\ 0&0&-\frac{2}{f-n}&-\frac{f+n}{f-n}\\ 0&0&0&1\\ \end{bmatrix} \]

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